错排公式

错排公式用于计算n个元素的全错排数，即没有一个元素在其原始位置上的排列数。错排问题在组合数学中是一个经典问题，其解由下面的递推公式给出：

```D（n） = （n-1） * （D（n-1） + D（n-2））```

特别地，当n=1时，D（1）=0；当n=2时，D（2）=1。

另一种形式是使用容斥原理推导的错排公式，它表达为：

```D（n） = n! * （1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + ... + （-1）^n/n!）```

这个公式是通过对n个元素的全排列进行考虑，然后减去至少有一个元素在正确位置的排列数，再加上至少有两个元素在正确位置的排列数，以此类推，最终得到全错排数。

以上就是错排公式的基本形式和推导。

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